1.狗剩在跑着数值,Mathematica刷出一屏红字,blahblah数值精度不够之类。
校内无更新,微博无看点,豆瓣无人。
耳机里又飘出老狼同志的《虎口脱险》。
于是在这个百无聊赖的秋夜,我突然蛋疼的无以复加。

2.校内上,有人婚了,有人分了,有人荡了,有人gay了。更多的人安静了。

3.前两日在跟Helen在校内上聊起来,然后彼此以校内不方便的理由重加qq。
至此云淡风轻,但回顾起来剧情颇为狗血,决裂三次,总长度五年,跨度七年,删q大于等于两次,重加大于等于两次。
搞啥呢。
此女还是一样的厚颜无耻,而且幼稚。倒是我一年一个样。距上次决裂又快三年了,这三年我的剧情由狗血转为荒诞,才知道天欲降大任于斯人必先苦其心志之类纯属扯淡,苦你心志就是为了以后下油锅时能闷声忍痛啊。
要淡定。

4.未来去哪里。我现在比较缺乏斗志,以至于想出去却不想折腾。这让我想起早些时候Helen同志的状态来,那阵子此人大概是失恋了,竟然呈现了死狗态,一副扶不起的阿斗样。这是有史以来从来没见过的,此女从初中起就是L市的风云人物,从小就是“人家的孩子”超现实进化加强版,谁会想到这种BT也会有示弱和对生活认输的时候呢。当时我感到了一阵变态的快感,都看笑了。
至于我,我希望能恢复一点战力,先发两篇文章吧。这事很恶心,但有时候你不得不做点妥协。
谁没段苦逼的日子。

5.转行凝聚态的打算被摧毁啦。凝聚态的牛牛们瞧不起我们搞纯理论不关心实验数据的。
(ㄒoㄒ)
那天去理论所见一大牛,直接被叫到白板上去了。
统计问题嗝屁了,量子算出来了但是中间犯了好多迂。
汗啊。我就不多说了。
伤自尊了,于是决定留在纯理论的象牙塔里。正好现在对AdS/CFT和引力,热力学以及开放量子系统的关系非常感兴趣,那就走下去了。

6.数值还没有跑完,我有一搭没一搭的写了一晚上了。这个Blog还有同志订阅吗,零五年的Blog剩到现在没有关闭的也算一只奇葩了,这会儿连格致和塞族都没了。

7.现在在做的事情,大致说来就是研究全息超导模型的光学性质,看能不能找到负折射率。
全息这个事情大概是近年来最激动人心的概念之一,它最初的线索就是Hawking熵正比于黑洞视界面积而非体积。熵是微观自由度数目,这提示人们猜测,黑洞的信息全部编码在其表面上。但全息原理一直只是泛泛的猜想。
后来AdS/CFT猜想给出了第一个实例,人们才有了可以做具体计算的例子。AdS是反得西特时空里的引力理论,CFT则是这个时空边界上的一个共形场论。核心公式是说这两个理论的配分函数是相等的

\langle e^{-\int \phi_{(0)} \mathcal{O}}\rangle_{CFT}=Z_{strings\ in \ AdS}[\phi_{(0)}]

左边是场论里的生成泛函,右边是某种量子引力理论的配分函数。这个式子目前是无法使用的,因为对于右边我们还灭有一个足够好的量子引力理论。大家真正使用的是取大N极限后的结果,将右边的配分函数用其经典极限代替,这样就可以用已经充分了解的经典引力理论计算了。具体的

W_{CFT}\equiv -\ln \langle e^{\int \phi_{(0)}\mathcal{O}}\rangle_{CFT}         \sim N^2I_{grav on shell}[\phi]+O(\frac{1}{N^2})+O(\frac{1}{\sqrt\lambda})

其中\phi是AdS时空里以\phi_{(0)}为边界条件的on shell解。\phi_{(0)}是场论中的一个外源,同时又作为AdS中\phi场在时空边界附近的边条件。这样上面的公式就可以把计算场论中对某个外源的线性响应的任务转化到引力理论中,具体说来,就是求解边值问题并代入经典引力作用量I,并对得出的on shell作用量求对\phi_{(0)}的泛函导数。
具体的应用中这个过程还可以简化为更简单的版本。不多说了。

临界点附近的物理一般可以由CFT来描述,而通过格林函数能够获知这些系统的很多重要性质。AdS/CFT最诱人的一点在于可以处理强耦合系统,这是大家之所以玩AdS/CFT最重要的理由之一。
进一步的,我们期望即便略微偏离临界点,引力/规范场对应也不应马上失效,所以这个对应被猜测性的推广,并应用到很多强耦合的凝聚态系统上,计算一些之前磕不动的玩意儿。
推广后的AdS成为渐进AdS的时空,有限温度时就成为一个渐进AdS的黑洞,黑洞有Hawking温度,正好对应着边界上的温度。

最后强调一下,这个对应只是数学上的,尽管还没有一个证明。当我们谈全息超导时,物理上并没有一个幽灵般的AdS时空附着于其上,我们谈AdS仅仅是因为这两者的数学极有可能是一样的。引力年会的时候真的有人问出这种话,“你那超导怎么还和时空扯上关系了?”这个误解使得“全息超导”这样的领域听起来相当科幻相当拉风。

8.数值仍然没有结束。。。。

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16 条 的回复

  1. Don’t worry about Feed subscription, it’s always there.
    不过后面的内容是越发看不懂了,嘿嘿。全息超导… 不懂, 负折射率,是指负的群速度么?

    • cloudsyt says:

      哈哈,流年兄你还在!好久不见!so close,这里的负折射率意味着负的相速度,所谓负的相速度是指方向和能流方向相反

  2. 好吧,都玩这么深了… 是左手物质? http://www.oefan.com/Paraphrase/shi4/200707/1217.html

    我有个疑问在想,为什么说即使相速度超光速也不能传递信息呢?
    如果双方约定,只要波头能检测到,就算一次开关触发,可以不可以?

    最近的 CERN中微子超光速实验有没有关注?
    另外我越想越觉得速度这玩意儿,实在不是一个什么好的物理量,
    定义和测量方法太多了,又测不准,描述得是同一个东西么?

    • cloudsyt says:

      左手物质这个名字倒是第一次看到,大家希望全息模型能够描述超颖材料,就是文中所说的metamaterials。但是目前还没有在实验室中找到一个具体的材料,可以由全息模型描述。所以这些研究目前还只具有理论意义,如果哪天实验室里发现了全息材料,我想那应该是不得了的事情,就可以在实验室中检验AdS/CFT了。

      相速度超光速这件事我没有仔细考虑过,大致想来,应该区分“可观测”和“可操作”性。只能观测而不可操作的超光速只能是表观的超光速,无法传递信号。所以一个关键是论证我们无法把信息调制进去以相速度来传播。
      可以举个例子,比如很多人站成一排,他们约定在同样的时间做蹲起。这样他们的相速度就是无穷大了,但显然无法用这个速度传递信息。
      当然,最简单的说法就是能量传播不大于c,因此信号传播速度亦然。只是这样避过了对相速度的直观分析。

      中微子这事沸沸扬扬,我爸来电话都跟我谈这个,哈哈。实验可信度还需要一阵子来检验,我比较关注的是光速不变原理的实验检验究竟到怎样的精度了。因为相对论要求有一个唯一的不变速度c,且它是信号传递速度上限。如果发现参数c不是光速而另有人选,那首先得解释为什么之前用光速作为参数的相对论可以被各种实验检验到如此精确。
      当然啦,理论也可能从更为根基的地方作出修改。

      速度的定义的确是个眼花缭乱的东西,所以在相对论里我们一般谈粒子走什么样的世界线。比如光子必定走类光测地线,而不谈速度。

      • xiange says:

        我有个问题,不知道你计算过没有,旋转圆盘的光速各向异性问题。
        从圆心观测者来看,很容易得出一侧方向光速大于另一侧方向光速的结果。
        那么如果这个观测者在圆盘边缘上随动呢,其结果一致么?

        如果仍然是各向异性的情况,那就有点奇怪了,
        同样运动速度的观测者,为什么在惯性系里测光是各向同性,而只要稍微一点加速度就各向异性了呢?

        所以我怀疑其在随动坐标系上观测也是各向同性,只不过时钟会变慢——没验算过度规,猜想。

        地球自转效应所引起的线速度小于465m/s,而基于迈-莫实验原理的各种近代实验,
        通过回路测平均光速,实际上是测不出这种单向效应的。

      • cloudsyt says:

        我不太理解这个问题。。你怎么定义这个速度?为什么圆心看到的光速一侧大于另一侧呢?
        速度定义不同的确会导致很多奇怪现象,所以大家更喜欢用光走类光测地线这个说法。转动在圆盘坐标系的例子里,坐标系是非时轴正交的,速度的定义更添一些麻烦。
        圆盘的转动可以等效为一个越往外引力势越大的引力场,所以盘缘上时钟确实会变慢。

  3. 有点看不懂再说什么了额,是理解的不够?

  4. xiange says:

    我有点明白了,的确是定义上可能会导致的结果,
    参见 Sagnac 效应,
    https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Sagnac_effect#Reference_frames
    这个计算结果是按 dθ/dt,而且需要令 dr=0 ,实际上已经不是测地线了。(光子在这种情况下的测地线俺明白)

    • cloudsyt says:

      流年兄,这件事情如果深究,应该和非时轴正交系中无法定义一个全局的同时面有些关系。我会仔细考虑下这个问题,看是否写一篇小文来说明之:-)

      • xiange says:

        好的,其实我最没想明白的疑问是:如果真的用一个圆环光纤,套在圆盘外侧跟着旋转,两束相干光线在其内沿相反方向各转一圈回到原地,到底能否观测到 Sagnac 效应。站在中心以及随动系上观测怎么来解释出现的结果。你说的非时轴正交系的同时面无法定义,这我知道,但是具体对实验结果的影响是什么。 如果专业学生能写篇文章解释清楚那是再好不过啦,非常期待。

      • cloudsyt says:

        圆环光纤,不考虑介质影响,这个效应还是存在的。只需从惯性系中考虑,两束光的光程差肯定是存在的,这个没问题。
        在盘上的解释其实也不难,我猜流年兄应该已经算出来了。我的方法是首先写出新坐标系下的线元ds^2=-(c^2-r^2 w^2)dt^2+dr^2+r^2d\theta^2+dz^2+2wr^2d\theta dt,限制dz=d\theta=dr=0且世界线类光,有0=g_{00}dt^2+r^2d\theta^2+2wr^2d\theta dt,最后可化为(\frac{d\theta}{dt}+w)^2-w^2+g_{00}/r^2=0,得出正负各一个解:\frac{d\theta}{dt}=-w \pm c/r正是需要的解。
        非时轴正交一事和这几个问题的直接解答没多少关系,我希望能籍此更好的理解这些现象,这些等我弄完手头的一些数值工作再写写吧,哈哈

      • xiange says:

        全局同时面无法定义,两条路径之间能导致多大程度的时钟非零差?
        这次中微子超光速不会跟天上的GPS同步两地时间有关吧,照理它是应拿光纤联络两点同步的。另外是不是该换成时轴正交坐标系消去矢势——没这么解过……

  5. cloudsyt says:

    我还不确定是否一定可以用全局同时面来理解这件事,学GR的时候那一块没有深究,需要补课:-)。说它和非时轴正交有关系,除了一个直观感觉,主要和计算有关。注意到计算出来的两个速度抛去符号不说,其速率分别为c+rw,c-rw,两个速率大小不一样,但如果把线元里的时轴交叉项扔掉,方程成为0=g_{00}dt^2+r^2d\theta^2,两边同除dt^2后变成(d\theta/dt)^2=-g_{00}/r^2,这个方程的两个解是符号相反但大小一样的,可见两束光的不同速率起源于坐标系的非时轴正交。
    GPS的事情有好多人在怀疑,不太清楚,毕竟这个实验太庞大了,而对光速的偏离又太小。用光纤其实也难说,因为那么远的距离,介质中的杂质和各种缺陷对光速的影响累积起来也是很可观的。
    这个线元是把平直时空线元变换到盘上得出的,流年兄你给出的wiki链接里“Reference frames”小节便有此内容,用这个坐标系便可以从盘上观者的观点来研究这个效应了。

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